Gustav war der Sohn des Kaufmanns Johann Zöch und dessen Frau Elisabeth (geborene Hauka). Zöch maturierte am I. k. k. Staatsgymnasium in Graz und begann im Wintersemester (WS) 1890/91 ein Medizinstudium an der Universität. 1907 promovierte er zum Dr. med. und eröffnete in Graz in der Mandellstraße 18 seine Praxis als Allgemeinmediziner, die er bis zum Tod führte. 1905/06 war Zöch bereits Hilfsarzt im Krankenhaus der Barmherzigen Brüder, wo er 1907 als Sekundarzt tätig war und auch in den folgenden Jahren wirkte. Zöch war in Graz ein vielgeachteter und vielgefragter Mediziner. 1909 heiratete er Maria Irma Cantoni. 1894 wurde Zöch Mitglied der Rettungsabteilung der Freiwilligen Feuerwehr Graz, der er 1907– 29 vorstand; gleichzeitig war er als Chefarzt Leiter des Medizinercorps Graz und ab 1909 auch Arzt der Grazer Berufsfeuerwehr. Er engagierte sich zeitlebens stark im Roten Kreuz, dem Landesfeuerwehrverband und dem Rettungswesen.
Von den Nachfahren lebten Anfang des 21. Jh. noch in Rottenmann Dr. Peter Zöch und in Graz: Dr. Gerald und Dr. Susanne Zöch, Gerhard und Heidrun Zöch, Ingrid Zöch und Mag. Christine Zöch.
Die Informationen und die Bilder stammen von Ingrid Zöch, der großer Dank gilt.